1 求两个数的最大公约数的三种算法 2 原创 2017年03月22日 22:01:04 标签：c语言 /算法 11434 3 从键盘输入两个整数，求着两个整数的最大公约数。 4 解题思路： 5 从键盘输入两个数，通过以下的三个方法实现求两个数的最大公约数：     6 辗转相除法：取两个数中最大的数做除数，较小的数做被除数，用最大的数除较小数，如果余数为0，则较小数为这两个数的最大公约数，如果余数不为0，用较小数除上一步计算出的余数，直到余数为0，则这两个数的最大公约数为上一步的余数。 7 相减法：取两个数中的最大的数做减数，较小的数做被减数，用最大的数减去小数，如果结果为0，则被减数就是这两个数的最大公约数，如果结果不为0，则继续用这两个数中最大的数减较小的数，直到结果为0，则最大公约数为被减数。 8 穷举法：将两个数作比较，取较小的数，以这个数为被除数分别和输入的两个数做除法运算，被除数每做一次除法运算，值减少1，直到两个运算的余数都为0，则该被除数为这两个数的最大公约数。 9 /**10  * Author:Probie11  * Date:2017-3-21 21:38:14 12  */ 13 14 #include 
     
      15 int a, b, temp;16 //辗转相除法实现 17 int Division(){18     printf("请输入两个数(a,b)：\n");19     scanf("%d,%d",&a,&b);20     if(a < b){21         temp = a;22         a = b;23         b = temp;24         25     }26     while(a%b != 0){27             temp = a%b;28             a = b;29             b = temp;30     }31     printf("最大公约数为：%d\n",b);32     return 0;33 } 34 //相减法实现 35 int Subtract(){36     printf("请输入两个数(a,b)：\n");37     scanf("%d,%d",&a,&b);38     if(a < b){39         temp = a;40         a = b;41         b = temp;42     }43     while(a-b != 0){44             temp = a-b;45             a = b;46             b = temp;47     }48     printf("最大公约数为：%d\n",b);49     return 0;    50 }51 //穷举法实现 52 int Exhaus() {53     printf("请输入两个数(a,b)：\n");54     scanf("%d,%d",&a,&b);55     if(a < b) {56         temp = a;57         a = b;58         b = temp;59     }60     for(temp = b; a%temp || b%temp; temp--);61     printf("最大公约数为：%d\n",temp);62     return 0;63 }64  65 int main(){66     int nub;67     printf("\n求两个数的最大公约数:");68     printf("\n1、辗转相除法");69     printf("\n2、相减法");70     printf("\n3、穷举法"); 71     printf("\n请选择你要使用的方法：\n");72     scanf("%d",&nub);73     switch(nub){74         case 1:75             Division();76             break;77         case 2:78             Subtract();79             break;80         case 3:81             Exhaus();82             break;    83     } 84     return 0;85 }